В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 218.38, b = 461, с = 510.13 высота равна h = 197.35
Ответ:
a=218.38
b=461
c=510.13
α°=25.35°
β°=64.65°
S = 50337.1
h=197.35
r = 84.63
R = 255.07
P = 1189.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
461
cos(25.35°)
=
461
0.9037
= 510.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.35°
= 64.65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 461·sin(25.35°)
= 461·0.4281
= 197.35
Катет:
a = h·
c
b
= 197.35·
510.13
461
= 218.38
или:
a = √c2 - b2
= √510.132 - 4612
= √260232.6 - 212521
= √47711.6
= 218.43
или:
a = c·sin(α°)
= 510.13·sin(25.35°)
= 510.13·0.4281
= 218.39
или:
a = c·cos(β°)
= 510.13·cos(64.65°)
= 510.13·0.4281
= 218.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
197.35
cos(25.35°)
=
197.35
0.9037
= 218.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
197.35
sin(64.65°)
=
197.35
0.9037
= 218.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
197.35·510.13
2
= 50337.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
510.13
2
= 255.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
218.38+461-510.13
2
= 84.63
Периметр:
P = a+b+c
= 218.38+461+510.13
= 1189.5