В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1874.5, b = 3957, с = 4378.7 высота равна h = 1694
Ответ:
a=1874.5
b=3957
c=4378.7
α°=25.35°
β°=64.65°
S = 3708759
h=1694
r = 726.4
R = 2189.4
P = 10210.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3957
cos(25.35°)
=
3957
0.9037
= 4378.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.35°
= 64.65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3957·sin(25.35°)
= 3957·0.4281
= 1694
Катет:
a = h·
c
b
= 1694·
4378.7
3957
= 1874.5
или:
a = √c2 - b2
= √4378.72 - 39572
= √19173014 - 15657849
= √3515165
= 1874.9
или:
a = c·sin(α°)
= 4378.7·sin(25.35°)
= 4378.7·0.4281
= 1874.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4378.7·cos(64.65°)
= 4378.7·0.4281
= 1874.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1694
cos(25.35°)
=
1694
0.9037
= 1874.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1694
sin(64.65°)
=
1694
0.9037
= 1874.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1694·4378.7
2
= 3708759
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4378.7
2
= 2189.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1874.5+3957-4378.7
2
= 726.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1874.5+3957+4378.7
= 10210.2