В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1343.9, b = 2837, с = 3139.3 высота равна h = 1214.5
Ответ:
a=1343.9
b=2837
c=3139.3
α°=25.35°
β°=64.65°
S = 1906340
h=1214.5
r = 520.8
R = 1569.7
P = 7320.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2837
cos(25.35°)
=
2837
0.9037
= 3139.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.35°
= 64.65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2837·sin(25.35°)
= 2837·0.4281
= 1214.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1214.5·
3139.3
2837
= 1343.9
или:
a = √c2 - b2
= √3139.32 - 28372
= √9855204 - 8048569
= √1806635
= 1344.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3139.3·sin(25.35°)
= 3139.3·0.4281
= 1343.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3139.3·cos(64.65°)
= 3139.3·0.4281
= 1343.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1214.5
cos(25.35°)
=
1214.5
0.9037
= 1343.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1214.5
sin(64.65°)
=
1214.5
0.9037
= 1343.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1214.5·3139.3
2
= 1906340
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3139.3
2
= 1569.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1343.9+2837-3139.3
2
= 520.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1343.9+2837+3139.3
= 7320.2