В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 282.34, b = 596, с = 659.51 высота равна h = 255.15
Ответ:
a=282.34
b=596
c=659.51
α°=25.35°
β°=64.65°
S = 84137
h=255.15
r = 109.42
R = 329.76
P = 1537.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
596
cos(25.35°)
=
596
0.9037
= 659.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.35°
= 64.65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 596·sin(25.35°)
= 596·0.4281
= 255.15
Катет:
a = h·
c
b
= 255.15·
659.51
596
= 282.34
или:
a = √c2 - b2
= √659.512 - 5962
= √434953.4 - 355216
= √79737.4
= 282.38
или:
a = c·sin(α°)
= 659.51·sin(25.35°)
= 659.51·0.4281
= 282.34
или:
a = c·cos(β°)
= 659.51·cos(64.65°)
= 659.51·0.4281
= 282.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
255.15
cos(25.35°)
=
255.15
0.9037
= 282.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
255.15
sin(64.65°)
=
255.15
0.9037
= 282.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
255.15·659.51
2
= 84137
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
659.51
2
= 329.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
282.34+596-659.51
2
= 109.42
Периметр:
P = a+b+c
= 282.34+596+659.51
= 1537.9