В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1739.2, b = 3285, с = 3716.9 высота равна h = 1537.1
Ответ:
a=1739.2
b=3285
c=3716.9
α°=27.9°
β°=62.1°
S = 2856623
h=1537.1
r = 653.65
R = 1858.5
P = 8741.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3285
cos(27.9°)
=
3285
0.8838
= 3716.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.9°
= 62.1°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3285·sin(27.9°)
= 3285·0.4679
= 1537.1
Катет:
a = h·
c
b
= 1537.1·
3716.9
3285
= 1739.2
или:
a = √c2 - b2
= √3716.92 - 32852
= √13815346 - 10791225
= √3024121
= 1739
или:
a = c·sin(α°)
= 3716.9·sin(27.9°)
= 3716.9·0.4679
= 1739.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3716.9·cos(62.1°)
= 3716.9·0.4679
= 1739.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1537.1
cos(27.9°)
=
1537.1
0.8838
= 1739.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1537.1
sin(62.1°)
=
1537.1
0.8838
= 1739.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1537.1·3716.9
2
= 2856623
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3716.9
2
= 1858.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1739.2+3285-3716.9
2
= 653.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1739.2+3285+3716.9
= 8741.1