В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 321.88, b = 608, с = 687.94 высота равна h = 284.48
Ответ:
a=321.88
b=608
c=687.94
α°=27.9°
β°=62.1°
S = 97852.6
h=284.48
r = 120.97
R = 343.97
P = 1617.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
608
cos(27.9°)
=
608
0.8838
= 687.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.9°
= 62.1°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 608·sin(27.9°)
= 608·0.4679
= 284.48
Катет:
a = h·
c
b
= 284.48·
687.94
608
= 321.88
или:
a = √c2 - b2
= √687.942 - 6082
= √473261.4 - 369664
= √103597.4
= 321.87
или:
a = c·sin(α°)
= 687.94·sin(27.9°)
= 687.94·0.4679
= 321.89
или:
a = c·cos(β°)
= 687.94·cos(62.1°)
= 687.94·0.4679
= 321.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
284.48
cos(27.9°)
=
284.48
0.8838
= 321.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
284.48
sin(62.1°)
=
284.48
0.8838
= 321.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
284.48·687.94
2
= 97852.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
687.94
2
= 343.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
321.88+608-687.94
2
= 120.97
Периметр:
P = a+b+c
= 321.88+608+687.94
= 1617.8