В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 453.17, b = 1054, с = 1147.3 высота равна h = 416.33
Ответ:
a=453.17
b=1054
c=1147.3
α°=23.266°
β°=66.73°
S = 238827.7
h=416.33
r = 179.94
R = 573.65
P = 2654.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1054
cos(23.266°)
=
1054
0.9187
= 1147.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.266°
= 66.73°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1054·sin(23.266°)
= 1054·0.395
= 416.33
Катет:
a = h·
c
b
= 416.33·
1147.3
1054
= 453.18
или:
a = √c2 - b2
= √1147.32 - 10542
= √1316297 - 1110916
= √205381.3
= 453.19
или:
a = c·sin(α°)
= 1147.3·sin(23.266°)
= 1147.3·0.395
= 453.18
или:
a = c·cos(β°)
= 1147.3·cos(66.73°)
= 1147.3·0.3951
= 453.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
416.33
cos(23.266°)
=
416.33
0.9187
= 453.17
или:
a =
h
sin(β°)
=
416.33
sin(66.73°)
=
416.33
0.9187
= 453.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
416.33·1147.3
2
= 238827.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1147.3
2
= 573.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
453.17+1054-1147.3
2
= 179.94
Периметр:
P = a+b+c
= 453.17+1054+1147.3
= 2654.5