В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1661, b = 3133, с = 3546.1 высота равна h = 1467.5
Ответ:
a=1661
b=3133
c=3546.1
α°=27.933°
β°=62.07°
S = 2601951
h=1467.5
r = 623.95
R = 1773.1
P = 8340.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3133
cos(27.933°)
=
3133
0.8835
= 3546.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.933°
= 62.07°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3133·sin(27.933°)
= 3133·0.4684
= 1467.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1467.5·
3546.1
3133
= 1661
или:
a = √c2 - b2
= √3546.12 - 31332
= √12574825 - 9815689
= √2759136
= 1661.1
или:
a = c·sin(α°)
= 3546.1·sin(27.933°)
= 3546.1·0.4684
= 1661
или:
a = c·cos(β°)
= 3546.1·cos(62.07°)
= 3546.1·0.4684
= 1661
или:
a =
h
cos(α°)
=
1467.5
cos(27.933°)
=
1467.5
0.8835
= 1661
или:
a =
h
sin(β°)
=
1467.5
sin(62.07°)
=
1467.5
0.8835
= 1661
Площадь:
S =
h·c
2
=
1467.5·3546.1
2
= 2601951
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3546.1
2
= 1773.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1661+3133-3546.1
2
= 623.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1661+3133+3546.1
= 8340.1