В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1745.8, b = 3293, с = 3727.2 высота равна h = 1542.4
Ответ:
a=1745.8
b=3293
c=3727.2
α°=27.933°
β°=62.07°
S = 2874417
h=1542.4
r = 655.8
R = 1863.6
P = 8766
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3293
cos(27.933°)
=
3293
0.8835
= 3727.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.933°
= 62.07°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3293·sin(27.933°)
= 3293·0.4684
= 1542.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1542.4·
3727.2
3293
= 1745.8
или:
a = √c2 - b2
= √3727.22 - 32932
= √13892020 - 10843849
= √3048171
= 1745.9
или:
a = c·sin(α°)
= 3727.2·sin(27.933°)
= 3727.2·0.4684
= 1745.8
или:
a = c·cos(β°)
= 3727.2·cos(62.07°)
= 3727.2·0.4684
= 1745.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1542.4
cos(27.933°)
=
1542.4
0.8835
= 1745.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1542.4
sin(62.07°)
=
1542.4
0.8835
= 1745.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1542.4·3727.2
2
= 2874417
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3727.2
2
= 1863.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1745.8+3293-3727.2
2
= 655.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1745.8+3293+3727.2
= 8766