В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1272.4, b = 2400, с = 2716.5 высота равна h = 1124.2
Ответ:
a=1272.4
b=2400
c=2716.5
α°=27.933°
β°=62.07°
S = 1526945
h=1124.2
r = 477.95
R = 1358.3
P = 6388.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2400
cos(27.933°)
=
2400
0.8835
= 2716.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27.933°
= 62.07°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2400·sin(27.933°)
= 2400·0.4684
= 1124.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1124.2·
2716.5
2400
= 1272.5
или:
a = √c2 - b2
= √2716.52 - 24002
= √7379372 - 5760000
= √1619372
= 1272.5
или:
a = c·sin(α°)
= 2716.5·sin(27.933°)
= 2716.5·0.4684
= 1272.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2716.5·cos(62.07°)
= 2716.5·0.4684
= 1272.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1124.2
cos(27.933°)
=
1124.2
0.8835
= 1272.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1124.2
sin(62.07°)
=
1124.2
0.8835
= 1272.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1124.2·2716.5
2
= 1526945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2716.5
2
= 1358.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1272.4+2400-2716.5
2
= 477.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1272.4+2400+2716.5
= 6388.9