В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 253.09, b = 475, с = 538.24 высота равна h = 223.35
Ответ:
a=253.09
b=475
c=538.24
α°=28.05°
β°=61.95°
S = 60108
h=223.35
r = 94.93
R = 269.12
P = 1266.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
475
cos(28.05°)
=
475
0.8825
= 538.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 475·sin(28.05°)
= 475·0.4702
= 223.35
Катет:
a = h·
c
b
= 223.35·
538.24
475
= 253.09
или:
a = √c2 - b2
= √538.242 - 4752
= √289702.3 - 225625
= √64077.3
= 253.13
или:
a = c·sin(α°)
= 538.24·sin(28.05°)
= 538.24·0.4702
= 253.08
или:
a = c·cos(β°)
= 538.24·cos(61.95°)
= 538.24·0.4702
= 253.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
223.35
cos(28.05°)
=
223.35
0.8825
= 253.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
223.35
sin(61.95°)
=
223.35
0.8825
= 253.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
223.35·538.24
2
= 60108
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
538.24
2
= 269.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
253.09+475-538.24
2
= 94.93
Периметр:
P = a+b+c
= 253.09+475+538.24
= 1266.3