В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 686.25, b = 1288, с = 1459.5 высота равна h = 605.62
Ответ:
a=686.25
b=1288
c=1459.5
α°=28.05°
β°=61.95°
S = 441951.2
h=605.62
r = 257.38
R = 729.75
P = 3433.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1288
cos(28.05°)
=
1288
0.8825
= 1459.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1288·sin(28.05°)
= 1288·0.4702
= 605.62
Катет:
a = h·
c
b
= 605.62·
1459.5
1288
= 686.26
или:
a = √c2 - b2
= √1459.52 - 12882
= √2130140 - 1658944
= √471196.3
= 686.44
или:
a = c·sin(α°)
= 1459.5·sin(28.05°)
= 1459.5·0.4702
= 686.26
или:
a = c·cos(β°)
= 1459.5·cos(61.95°)
= 1459.5·0.4702
= 686.26
или:
a =
h
cos(α°)
=
605.62
cos(28.05°)
=
605.62
0.8825
= 686.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
605.62
sin(61.95°)
=
605.62
0.8825
= 686.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
605.62·1459.5
2
= 441951.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1459.5
2
= 729.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
686.25+1288-1459.5
2
= 257.38
Периметр:
P = a+b+c
= 686.25+1288+1459.5
= 3433.8