В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 902.57, b = 1694, с = 1919.5 высота равна h = 796.52
Ответ:
a=902.57
b=1694
c=1919.5
α°=28.05°
β°=61.95°
S = 764460.1
h=796.52
r = 338.54
R = 959.75
P = 4516.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1694
cos(28.05°)
=
1694
0.8825
= 1919.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1694·sin(28.05°)
= 1694·0.4702
= 796.52
Катет:
a = h·
c
b
= 796.52·
1919.5
1694
= 902.55
или:
a = √c2 - b2
= √1919.52 - 16942
= √3684480 - 2869636
= √814844.3
= 902.69
или:
a = c·sin(α°)
= 1919.5·sin(28.05°)
= 1919.5·0.4702
= 902.55
или:
a = c·cos(β°)
= 1919.5·cos(61.95°)
= 1919.5·0.4702
= 902.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
796.52
cos(28.05°)
=
796.52
0.8825
= 902.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
796.52
sin(61.95°)
=
796.52
0.8825
= 902.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
796.52·1919.5
2
= 764460.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1919.5
2
= 959.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
902.57+1694-1919.5
2
= 338.54
Периметр:
P = a+b+c
= 902.57+1694+1919.5
= 4516.1