В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 427.31, b = 802, с = 908.78 высота равна h = 377.1
Ответ:
a=427.31
b=802
c=908.78
α°=28.05°
β°=61.95°
S = 171350.5
h=377.1
r = 160.27
R = 454.39
P = 2138.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
802
cos(28.05°)
=
802
0.8825
= 908.78
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 802·sin(28.05°)
= 802·0.4702
= 377.1
Катет:
a = h·
c
b
= 377.1·
908.78
802
= 427.31
или:
a = √c2 - b2
= √908.782 - 8022
= √825881.1 - 643204
= √182677.1
= 427.41
или:
a = c·sin(α°)
= 908.78·sin(28.05°)
= 908.78·0.4702
= 427.31
или:
a = c·cos(β°)
= 908.78·cos(61.95°)
= 908.78·0.4702
= 427.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
377.1
cos(28.05°)
=
377.1
0.8825
= 427.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
377.1
sin(61.95°)
=
377.1
0.8825
= 427.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
377.1·908.78
2
= 171350.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
908.78
2
= 454.39
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
427.31+802-908.78
2
= 160.27
Периметр:
P = a+b+c
= 427.31+802+908.78
= 2138.1