В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 242.96, b = 456, с = 516.71 высота равна h = 214.41
Ответ:
a=242.96
b=456
c=516.71
α°=28.05°
β°=61.95°
S = 55393.9
h=214.41
r = 91.13
R = 258.36
P = 1215.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
456
cos(28.05°)
=
456
0.8825
= 516.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28.05°
= 61.95°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 456·sin(28.05°)
= 456·0.4702
= 214.41
Катет:
a = h·
c
b
= 214.41·
516.71
456
= 242.96
или:
a = √c2 - b2
= √516.712 - 4562
= √266989.2 - 207936
= √59053.2
= 243.01
или:
a = c·sin(α°)
= 516.71·sin(28.05°)
= 516.71·0.4702
= 242.96
или:
a = c·cos(β°)
= 516.71·cos(61.95°)
= 516.71·0.4702
= 242.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
214.41
cos(28.05°)
=
214.41
0.8825
= 242.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
214.41
sin(61.95°)
=
214.41
0.8825
= 242.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
214.41·516.71
2
= 55393.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
516.71
2
= 258.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
242.96+456-516.71
2
= 91.13
Периметр:
P = a+b+c
= 242.96+456+516.71
= 1215.7