В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.11, b = 100, с = 105.34 высота равна h = 31.43
Ответ:
a=33.11
b=100
c=105.34
α°=18.317°
β°=71.68°
S = 1655.4
h=31.43
r = 13.89
R = 52.67
P = 238.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(18.317°)
=
100
0.9493
= 105.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.317°
= 71.68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(18.317°)
= 100·0.3143
= 31.43
Катет:
a = h·
c
b
= 31.43·
105.34
100
= 33.11
или:
a = √c2 - b2
= √105.342 - 1002
= √11096.5 - 10000
= √1096.5
= 33.11
или:
a = c·sin(α°)
= 105.34·sin(18.317°)
= 105.34·0.3143
= 33.11
или:
a = c·cos(β°)
= 105.34·cos(71.68°)
= 105.34·0.3143
= 33.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.43
cos(18.317°)
=
31.43
0.9493
= 33.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.43
sin(71.68°)
=
31.43
0.9493
= 33.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.43·105.34
2
= 1655.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.34
2
= 52.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.11+100-105.34
2
= 13.89
Периметр:
P = a+b+c
= 33.11+100+105.34
= 238.45