В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.35, b = 100, с = 106.07 высота равна h = 33.33
Ответ:
a=35.35
b=100
c=106.07
α°=19.467°
β°=70.53°
S = 1767.7
h=33.33
r = 14.64
R = 53.04
P = 241.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(19.467°)
=
100
0.9428
= 106.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.467°
= 70.53°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 100·sin(19.467°)
= 100·0.3333
= 33.33
Катет:
a = h·
c
b
= 33.33·
106.07
100
= 35.35
или:
a = √c2 - b2
= √106.072 - 1002
= √11250.8 - 10000
= √1250.8
= 35.37
или:
a = c·sin(α°)
= 106.07·sin(19.467°)
= 106.07·0.3333
= 35.35
или:
a = c·cos(β°)
= 106.07·cos(70.53°)
= 106.07·0.3333
= 35.35
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.33
cos(19.467°)
=
33.33
0.9428
= 35.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.33
sin(70.53°)
=
33.33
0.9428
= 35.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.33·106.07
2
= 1767.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.07
2
= 53.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.35+100-106.07
2
= 14.64
Периметр:
P = a+b+c
= 35.35+100+106.07
= 241.42