В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1501.5, b = 4535, с = 4777.2 высота равна h = 1425.4
Ответ:
a=1501.5
b=4535
c=4777.2
α°=18.317°
β°=71.68°
S = 3404710
h=1425.4
r = 629.65
R = 2388.6
P = 10813.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4535
cos(18.317°)
=
4535
0.9493
= 4777.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.317°
= 71.68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4535·sin(18.317°)
= 4535·0.3143
= 1425.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1425.4·
4777.2
4535
= 1501.5
или:
a = √c2 - b2
= √4777.22 - 45352
= √22821640 - 20566225
= √2255415
= 1501.8
или:
a = c·sin(α°)
= 4777.2·sin(18.317°)
= 4777.2·0.3143
= 1501.5
или:
a = c·cos(β°)
= 4777.2·cos(71.68°)
= 4777.2·0.3143
= 1501.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
1425.4
cos(18.317°)
=
1425.4
0.9493
= 1501.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
1425.4
sin(71.68°)
=
1425.4
0.9493
= 1501.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
1425.4·4777.2
2
= 3404710
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4777.2
2
= 2388.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1501.5+4535-4777.2
2
= 629.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1501.5+4535+4777.2
= 10813.7