В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1453, b = 4114, с = 4363.1 высота равна h = 1370
Ответ:
a=1453
b=4114
c=4363.1
α°=19.45°
β°=70.55°
S = 2988724
h=1370
r = 601.95
R = 2181.6
P = 9930.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4114
cos(19.45°)
=
4114
0.9429
= 4363.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19.45°
= 70.55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4114·sin(19.45°)
= 4114·0.333
= 1370
Катет:
a = h·
c
b
= 1370·
4363.1
4114
= 1453
или:
a = √c2 - b2
= √4363.12 - 41142
= √19036642 - 16924996
= √2111646
= 1453.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4363.1·sin(19.45°)
= 4363.1·0.333
= 1452.9
или:
a = c·cos(β°)
= 4363.1·cos(70.55°)
= 4363.1·0.333
= 1452.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1370
cos(19.45°)
=
1370
0.9429
= 1453
или:
a =
h
sin(β°)
=
1370
sin(70.55°)
=
1370
0.9429
= 1453
Площадь:
S =
h·c
2
=
1370·4363.1
2
= 2988724
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4363.1
2
= 2181.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1453+4114-4363.1
2
= 601.95
Периметр:
P = a+b+c
= 1453+4114+4363.1
= 9930.1