В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 17.5, с = 30.52 высота равна h = 14.34
Ответ:
a=25
b=17.5
c=30.52
α°=55°
β°=35°
S = 218.83
h=14.34
r = 5.99
R = 15.26
P = 73.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
25
cos(35°)
=
25
0.8192
= 30.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 25·sin(35°)
= 25·0.5736
= 14.34
Катет:
b = h·
c
a
= 14.34·
30.52
25
= 17.51
или:
b = √c2 - a2
= √30.522 - 252
= √931.47 - 625
= √306.47
= 17.51
или:
b = c·sin(β°)
= 30.52·sin(35°)
= 30.52·0.5736
= 17.51
или:
b = c·cos(α°)
= 30.52·cos(55°)
= 30.52·0.5736
= 17.51
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.34
sin(55°)
=
14.34
0.8192
= 17.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.34
cos(35°)
=
14.34
0.8192
= 17.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.34·30.52
2
= 218.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.52
2
= 15.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+17.5-30.52
2
= 5.99
Периметр:
P = a+b+c
= 25+17.5+30.52
= 73.02