В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 14, с = 24.41 высота равна h = 11.47
Ответ:
a=20
b=14
c=24.41
α°=55°
β°=35°
S = 139.99
h=11.47
r = 4.795
R = 12.21
P = 58.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(35°)
=
20
0.8192
= 24.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(35°)
= 20·0.5736
= 11.47
Катет:
b = h·
c
a
= 11.47·
24.41
20
= 14
или:
b = √c2 - a2
= √24.412 - 202
= √595.85 - 400
= √195.85
= 13.99
или:
b = c·sin(β°)
= 24.41·sin(35°)
= 24.41·0.5736
= 14
или:
b = c·cos(α°)
= 24.41·cos(55°)
= 24.41·0.5736
= 14
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.47
sin(55°)
=
11.47
0.8192
= 14
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.47
cos(35°)
=
11.47
0.8192
= 14
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.47·24.41
2
= 139.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.41
2
= 12.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+14-24.41
2
= 4.795
Периметр:
P = a+b+c
= 20+14+24.41
= 58.41