В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.023, b = 4.434, с = 6.7 высота равна h = 3.324
Ответ:
a=5.023
b=4.434
c=6.7
α°=48.56°
β°=41.44°
S = 11.14
h=3.324
r = 1.379
R = 3.35
P = 16.16
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √6.72 - 4.4342
= √44.89 - 19.66
= √25.23
= 5.023
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.434
6.7
= 41.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.7
2
= 3.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.023
6.7
= 48.56°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.44°
= 48.56°
Высота :
h =
ab
c
=
5.023·4.434
6.7
= 3.324
или:
h = b·cos(β°)
= 4.434·cos(41.44°)
= 4.434·0.7496
= 3.324
или:
h = a·sin(β°)
= 5.023·sin(41.44°)
= 5.023·0.6618
= 3.324
Площадь:
S =
ab
2
=
5.023·4.434
2
= 11.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.023+4.434-6.7
2
= 1.379
Периметр:
P = a+b+c
= 5.023+4.434+6.7
= 16.16