В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.5, b = 11.15, с = 53.68 высота равна h = 10.91
Ответ:
a=52.5
b=11.15
c=53.68
α°=78°
β°=12°
S = 292.82
h=10.91
r = 4.985
R = 26.84
P = 117.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
52.5
cos(12°)
=
52.5
0.9781
= 53.68
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 52.5·sin(12°)
= 52.5·0.2079
= 10.91
Катет:
b = h·
c
a
= 10.91·
53.68
52.5
= 11.16
или:
b = √c2 - a2
= √53.682 - 52.52
= √2881.5 - 2756.3
= √125.29
= 11.19
или:
b = c·sin(β°)
= 53.68·sin(12°)
= 53.68·0.2079
= 11.16
или:
b = c·cos(α°)
= 53.68·cos(78°)
= 53.68·0.2079
= 11.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
10.91
sin(78°)
=
10.91
0.9781
= 11.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
10.91
cos(12°)
=
10.91
0.9781
= 11.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.91·53.68
2
= 292.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.68
2
= 26.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.5+11.15-53.68
2
= 4.985
Периметр:
P = a+b+c
= 52.5+11.15+53.68
= 117.33