В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 10.5, с = 18.31 высота равна h = 8.604
Ответ:
a=15
b=10.5
c=18.31
α°=55°
β°=35°
S = 78.77
h=8.604
r = 3.595
R = 9.155
P = 43.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15
cos(35°)
=
15
0.8192
= 18.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 15·sin(35°)
= 15·0.5736
= 8.604
Катет:
b = h·
c
a
= 8.604·
18.31
15
= 10.5
или:
b = √c2 - a2
= √18.312 - 152
= √335.26 - 225
= √110.26
= 10.5
или:
b = c·sin(β°)
= 18.31·sin(35°)
= 18.31·0.5736
= 10.5
или:
b = c·cos(α°)
= 18.31·cos(55°)
= 18.31·0.5736
= 10.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.604
sin(55°)
=
8.604
0.8192
= 10.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.604
cos(35°)
=
8.604
0.8192
= 10.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.604·18.31
2
= 78.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.31
2
= 9.155
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15+10.5-18.31
2
= 3.595
Периметр:
P = a+b+c
= 15+10.5+18.31
= 43.81