В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.997, b = 7, с = 12.2 высота равна h = 5.734
Ответ:
a=9.997
b=7
c=12.2
α°=55°
β°=35°
S = 34.98
h=5.734
r = 2.399
R = 6.1
P = 29.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
7
sin(35°)
=
7
0.5736
= 12.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 7·cos(35°)
= 7·0.8192
= 5.734
Катет:
a = h·
c
b
= 5.734·
12.2
7
= 9.994
или:
a = √c2 - b2
= √12.22 - 72
= √148.84 - 49
= √99.84
= 9.992
или:
a = c·sin(α°)
= 12.2·sin(55°)
= 12.2·0.8192
= 9.994
или:
a = c·cos(β°)
= 12.2·cos(35°)
= 12.2·0.8192
= 9.994
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.734
cos(55°)
=
5.734
0.5736
= 9.997
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.734
sin(35°)
=
5.734
0.5736
= 9.997
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.734·12.2
2
= 34.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.2
2
= 6.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.997+7-12.2
2
= 2.399
Периметр:
P = a+b+c
= 9.997+7+12.2
= 29.2