В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.25, b = 52.74, с = 68.84 высота равна h = 33.9
Ответ:
a=44.25
b=52.74
c=68.84
α°=40°
β°=50°
S = 1166.8
h=33.9
r = 14.08
R = 34.42
P = 165.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
44.25
cos(50°)
=
44.25
0.6428
= 68.84
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 44.25·sin(50°)
= 44.25·0.766
= 33.9
Катет:
b = h·
c
a
= 33.9·
68.84
44.25
= 52.74
или:
b = √c2 - a2
= √68.842 - 44.252
= √4738.9 - 1958.1
= √2780.9
= 52.73
или:
b = c·sin(β°)
= 68.84·sin(50°)
= 68.84·0.766
= 52.73
или:
b = c·cos(α°)
= 68.84·cos(40°)
= 68.84·0.766
= 52.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
33.9
sin(40°)
=
33.9
0.6428
= 52.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
33.9
cos(50°)
=
33.9
0.6428
= 52.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.9·68.84
2
= 1166.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
68.84
2
= 34.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.25+52.74-68.84
2
= 14.08
Периметр:
P = a+b+c
= 44.25+52.74+68.84
= 165.83