В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.96, b = 30, с = 60 высота равна h = 25.98
Ответ:
a=51.96
b=30
c=60
α°=60°
β°=30°
S = 779.4
h=25.98
r = 10.98
R = 30
P = 141.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
30
sin(30°)
=
30
0.5
= 60
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 30·cos(30°)
= 30·0.866
= 25.98
Катет:
a = h·
c
b
= 25.98·
60
30
= 51.96
или:
a = √c2 - b2
= √602 - 302
= √3600 - 900
= √2700
= 51.96
или:
a = c·sin(α°)
= 60·sin(60°)
= 60·0.866
= 51.96
или:
a = c·cos(β°)
= 60·cos(30°)
= 60·0.866
= 51.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
25.98
cos(60°)
=
25.98
0.5
= 51.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
25.98
sin(30°)
=
25.98
0.5
= 51.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
25.98·60
2
= 779.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60
2
= 30
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.96+30-60
2
= 10.98
Периметр:
P = a+b+c
= 51.96+30+60
= 141.96