В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.72, b = 16, с = 32 высота равна h = 13.86
Ответ:
a=27.72
b=16
c=32
α°=60°
β°=30°
S = 221.76
h=13.86
r = 5.86
R = 16
P = 75.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(30°)
=
16
0.5
= 32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 16·cos(30°)
= 16·0.866
= 13.86
Катет:
a = h·
c
b
= 13.86·
32
16
= 27.72
или:
a = √c2 - b2
= √322 - 162
= √1024 - 256
= √768
= 27.71
или:
a = c·sin(α°)
= 32·sin(60°)
= 32·0.866
= 27.71
или:
a = c·cos(β°)
= 32·cos(30°)
= 32·0.866
= 27.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.86
cos(60°)
=
13.86
0.5
= 27.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.86
sin(30°)
=
13.86
0.5
= 27.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.86·32
2
= 221.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32
2
= 16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.72+16-32
2
= 5.86
Периметр:
P = a+b+c
= 27.72+16+32
= 75.72