В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.86, с = 5.86 высота равна h = 5.3
Ответ:
a=5
b=5.86
b=5.86
α°=50.51°
β°=64.75°
β°=64.75°
S = 13.25
h=5.3
r = 1.585
R = 3.24
P = 16.72
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 5.32
= √6.25 + 28.09
= √34.34
= 5.86
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·5.86
= 50.51°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
5.86
= 64.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 5.862 - 52
=
5
4
√4· 34.3396 - 25
=
5
4
√137.3584 - 25
=
5
4
√112.3584
= 13.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·5.86-5
2·5.86+5
=2.5·√0.4019
= 1.585
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.862
√4·5.862 - 52
=
34.34
√137.36 - 25
=
34.34
10.6
= 3.24
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·5.86
= 16.72