В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1905.3, b = 3300, с = 3810.6 высота равна h = 1650
Ответ:
a=1905.3
b=3300
c=3810.6
α°=30°
β°=60°
S = 3143745
h=1650
r = 697.35
R = 1905.3
P = 9015.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3300
cos(30°)
=
3300
0.866
= 3810.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3300·sin(30°)
= 3300·0.5
= 1650
Катет:
a = h·
c
b
= 1650·
3810.6
3300
= 1905.3
или:
a = √c2 - b2
= √3810.62 - 33002
= √14520672 - 10890000
= √3630672
= 1905.4
или:
a = c·sin(α°)
= 3810.6·sin(30°)
= 3810.6·0.5
= 1905.3
или:
a = c·cos(β°)
= 3810.6·cos(60°)
= 3810.6·0.5
= 1905.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1650
cos(30°)
=
1650
0.866
= 1905.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1650
sin(60°)
=
1650
0.866
= 1905.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1650·3810.6
2
= 3143745
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3810.6
2
= 1905.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1905.3+3300-3810.6
2
= 697.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1905.3+3300+3810.6
= 9015.9