В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 201.79, b = 349.5, с = 403.58 высота равна h = 174.75
Ответ:
a=201.79
b=349.5
c=403.58
α°=30°
β°=60°
S = 35262.8
h=174.75
r = 73.86
R = 201.79
P = 954.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
349.5
cos(30°)
=
349.5
0.866
= 403.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 349.5·sin(30°)
= 349.5·0.5
= 174.75
Катет:
a = h·
c
b
= 174.75·
403.58
349.5
= 201.79
или:
a = √c2 - b2
= √403.582 - 349.52
= √162876.8 - 122150.3
= √40726.6
= 201.81
или:
a = c·sin(α°)
= 403.58·sin(30°)
= 403.58·0.5
= 201.79
или:
a = c·cos(β°)
= 403.58·cos(60°)
= 403.58·0.5
= 201.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
174.75
cos(30°)
=
174.75
0.866
= 201.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
174.75
sin(60°)
=
174.75
0.866
= 201.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
174.75·403.58
2
= 35262.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
403.58
2
= 201.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
201.79+349.5-403.58
2
= 73.86
Периметр:
P = a+b+c
= 201.79+349.5+403.58
= 954.87