https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=15200

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 140, с = 140 высота равна h = 97.98

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=200
b=140
b=140
α°=91.17°
β°=44.42°
β°=44.42°
S = 9798
h=97.98
r = 40.83
R = 100.02
P = 480
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
200
2·140
= 91.17°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
200
140
= 44.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
200
4
√4· 1402 - 2002
=
200
4
√4· 19600 - 40000
=
200
4
√78400 - 40000
=
200
4
√38400
= 9798
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1402 - 0.25·2002
= √19600 - 10000
= √9600
= 97.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
200
2
·√
2·140-200
2·140+200
=100·√0.1667
= 40.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1402
√4·1402 - 2002
=
19600
√78400 - 40000
=
19600
195.96
= 100.02
Периметр:
P = a + 2b
= 200 + 2·140
= 480