В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 135, с = 135 высота равна h = 90.69
Ответ:
a=200
b=135
b=135
α°=95.59°
β°=42.21°
β°=42.21°
S = 9069.2
h=90.69
r = 38.59
R = 100.48
P = 470
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
200
2·135
= 95.59°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
200
135
= 42.21°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
200
4
√4· 1352 - 2002
=
200
4
√4· 18225 - 40000
=
200
4
√72900 - 40000
=
200
4
√32900
= 9069.2
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1352 - 0.25·2002
= √18225 - 10000
= √8225
= 90.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
200
2
·√
2·135-200
2·135+200
=100·√0.1489
= 38.59
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1352
√4·1352 - 2002
=
18225
√72900 - 40000
=
18225
181.38
= 100.48
Периметр:
P = a + 2b
= 200 + 2·135
= 470