https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=15239

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 75, с = 96.05 высота равна h = 46.85

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=60

b=75

c=96.05

α°=38.66°

β°=51.34°

S = 2250

h=46.85

r = 19.48

R = 48.03

P = 231.05

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √60² + 75²

= √3600 + 5625

= √9225

= 96.05

Площадь:

S =

ab

2

=

60·75

2

= 2250

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

60

96.05

= 38.66°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

75

96.05

= 51.34°

Высота :

h =

ab

c

=

60·75

96.05

= 46.85

или:

h =

2S

c

=

2 · 2250

96.05

= 46.85

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

60+75-96.05

2

= 19.48

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

96.05

2

= 48.03

Периметр:

P = a+b+c

= 60+75+96.05

= 231.05