В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.142, b = 10, с = 10.82 высота равна h = 3.827
Ответ:
a=4.142
b=10
c=10.82
α°=22.5°
β°=67.5°
S = 20.7
h=3.827
r = 1.661
R = 5.41
P = 24.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(22.5°)
=
10
0.9239
= 10.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 10·sin(22.5°)
= 10·0.3827
= 3.827
Катет:
a = h·
c
b
= 3.827·
10.82
10
= 4.141
или:
a = √c2 - b2
= √10.822 - 102
= √117.07 - 100
= √17.07
= 4.132
или:
a = c·sin(α°)
= 10.82·sin(22.5°)
= 10.82·0.3827
= 4.141
или:
a = c·cos(β°)
= 10.82·cos(67.5°)
= 10.82·0.3827
= 4.141
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.827
cos(22.5°)
=
3.827
0.9239
= 4.142
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.827
sin(67.5°)
=
3.827
0.9239
= 4.142
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.827·10.82
2
= 20.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.82
2
= 5.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.142+10-10.82
2
= 1.661
Периметр:
P = a+b+c
= 4.142+10+10.82
= 24.96