В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60.62, b = 35, с = 70 высота равна h = 30.31
Ответ:
a=60.62
b=35
c=70
α°=60°
β°=30°
S = 1060.9
h=30.31
r = 12.81
R = 35
P = 165.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(30°)
=
35
0.5
= 70
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 35·cos(30°)
= 35·0.866
= 30.31
Катет:
a = h·
c
b
= 30.31·
70
35
= 60.62
или:
a = √c2 - b2
= √702 - 352
= √4900 - 1225
= √3675
= 60.62
или:
a = c·sin(α°)
= 70·sin(60°)
= 70·0.866
= 60.62
или:
a = c·cos(β°)
= 70·cos(30°)
= 70·0.866
= 60.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.31
cos(60°)
=
30.31
0.5
= 60.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.31
sin(30°)
=
30.31
0.5
= 60.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.31·70
2
= 1060.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70
2
= 35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60.62+35-70
2
= 12.81
Периметр:
P = a+b+c
= 60.62+35+70
= 165.62