В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 2.4, с = 3.842 высота равна h = 1.874
Ответ:
a=3
b=2.4
c=3.842
α°=51.34°
β°=38.66°
S = 3.6
h=1.874
r = 0.779
R = 1.921
P = 9.242
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.4
sin(38.66°)
=
2.4
0.6247
= 3.842
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.66°
= 51.34°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.4·cos(38.66°)
= 2.4·0.7809
= 1.874
Катет:
a = h·
c
b
= 1.874·
3.842
2.4
= 3
или:
a = √c2 - b2
= √3.8422 - 2.42
= √14.76 - 5.76
= √9.001
= 3
или:
a = c·sin(α°)
= 3.842·sin(51.34°)
= 3.842·0.7809
= 3
или:
a = c·cos(β°)
= 3.842·cos(38.66°)
= 3.842·0.7809
= 3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.874
cos(51.34°)
=
1.874
0.6247
= 3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.874
sin(38.66°)
=
1.874
0.6247
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.874·3.842
2
= 3.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.842
2
= 1.921
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+2.4-3.842
2
= 0.779
Периметр:
P = a+b+c
= 3+2.4+3.842
= 9.242