В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2032.6, b = 1100, с = 1100 высота равна h = 420.97
Ответ:
a=2032.6
b=1100
b=1100
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 427733.5
h=420.97
r = 202.11
R = 1437.5
P = 4232.6
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1100·sin(0.5·135°)
= 2·1100·0.9239
= 2032.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-135°
2
= 22.5°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1100·cos(0.5 · 135°)
= 1100·0.3827
= 420.97
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2032.6
4
√4· 11002 - 2032.62
=
2032.6
4
√4· 1210000 - 4131462.76
=
2032.6
4
√4840000 - 4131462.76
=
2032.6
4
√708537.24
= 427733.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2032.6
2
·√
2·1100-2032.6
2·1100+2032.6
=1016.3·√0.03955
= 202.11
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11002
√4·11002 - 2032.62
=
1210000
√4840000 - 4131463
=
1210000
841.75
= 1437.5
Периметр:
P = a + 2b
= 2032.6 + 2·1100
= 4232.6