В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.25, b = 5.694, с = 22 высота равна h = 5.5
Ответ:
a=21.25
b=5.694
c=22
α°=75°
β°=15°
S = 60.5
h=5.5
r = 2.472
R = 11
P = 48.94
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 22·cos(15°)
= 22·0.9659
= 21.25
Катет:
b = c·sin(β°)
= 22·sin(15°)
= 22·0.2588
= 5.694
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22
2
= 11
Высота :
h =
ab
c
=
21.25·5.694
22
= 5.5
или:
h = b·sin(α°)
= 5.694·sin(75°)
= 5.694·0.9659
= 5.5
или:
h = b·cos(β°)
= 5.694·cos(15°)
= 5.694·0.9659
= 5.5
или:
h = a·cos(α°)
= 21.25·cos(75°)
= 21.25·0.2588
= 5.5
или:
h = a·sin(β°)
= 21.25·sin(15°)
= 21.25·0.2588
= 5.5
Площадь:
S =
ab
2
=
21.25·5.694
2
= 60.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.25+5.694-22
2
= 2.472
Периметр:
P = a+b+c
= 21.25+5.694+22
= 48.94