В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 11.92, с = 15.56 высота равна h = 7.66
Ответ:
a=10
b=11.92
c=15.56
α°=40°
β°=50°
S = 59.59
h=7.66
r = 3.18
R = 7.78
P = 37.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10
cos(50°)
=
10
0.6428
= 15.56
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 10·sin(50°)
= 10·0.766
= 7.66
Катет:
b = h·
c
a
= 7.66·
15.56
10
= 11.92
или:
b = √c2 - a2
= √15.562 - 102
= √242.11 - 100
= √142.11
= 11.92
или:
b = c·sin(β°)
= 15.56·sin(50°)
= 15.56·0.766
= 11.92
или:
b = c·cos(α°)
= 15.56·cos(40°)
= 15.56·0.766
= 11.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.66
sin(40°)
=
7.66
0.6428
= 11.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.66
cos(50°)
=
7.66
0.6428
= 11.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.66·15.56
2
= 59.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.56
2
= 7.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+11.92-15.56
2
= 3.18
Периметр:
P = a+b+c
= 10+11.92+15.56
= 37.48