В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 8.392, с = 13.05 высота равна h = 6.428
Ответ:
a=10
b=8.392
c=13.05
α°=50°
β°=40°
S = 41.94
h=6.428
r = 2.671
R = 6.525
P = 31.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(50°)
=
10
0.766
= 13.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(50°)
= 10·0.6428
= 6.428
Катет:
b = h·
c
a
= 6.428·
13.05
10
= 8.389
или:
b = √c2 - a2
= √13.052 - 102
= √170.3 - 100
= √70.3
= 8.385
или:
b = c·sin(β°)
= 13.05·sin(40°)
= 13.05·0.6428
= 8.389
или:
b = c·cos(α°)
= 13.05·cos(50°)
= 13.05·0.6428
= 8.389
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.428
sin(50°)
=
6.428
0.766
= 8.392
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.428
cos(40°)
=
6.428
0.766
= 8.392
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.428·13.05
2
= 41.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.05
2
= 6.525
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+8.392-13.05
2
= 2.671
Периметр:
P = a+b+c
= 10+8.392+13.05
= 31.44