В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.6, b = 3.233, с = 6.467 высота равна h = 2.8
Ответ:
a=5.6
b=3.233
c=6.467
α°=60°
β°=30°
S = 9.054
h=2.8
r = 1.183
R = 3.234
P = 15.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.6
cos(30°)
=
5.6
0.866
= 6.467
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.6·sin(30°)
= 5.6·0.5
= 2.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2.8·
6.467
5.6
= 3.234
или:
b = √c2 - a2
= √6.4672 - 5.62
= √41.82 - 31.36
= √10.46
= 3.234
или:
b = c·sin(β°)
= 6.467·sin(30°)
= 6.467·0.5
= 3.234
или:
b = c·cos(α°)
= 6.467·cos(60°)
= 6.467·0.5
= 3.234
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.8
sin(60°)
=
2.8
0.866
= 3.233
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.8
cos(30°)
=
2.8
0.866
= 3.233
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.8·6.467
2
= 9.054
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.467
2
= 3.234
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.6+3.233-6.467
2
= 1.183
Периметр:
P = a+b+c
= 5.6+3.233+6.467
= 15.3