В треугольнике со сторонами: a = 45, b = 34.44, с = 45 высоты равны ha = 31.82, hb = 41.57, hc = 31.82
Ответ:
a=45
b=34.44
c=45
α°=67.5°
β°=45°
γ°=67.54°
S = 715.92
ha=31.82
hb=41.57
hc=31.82
P = 124.44
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
45
34.44
sin(45°))
= arcsin(1.307·0.7071)
= 67.54°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
34.442+452-452
2·34.44·45
)
= arccos(
1186.1136+2025-2025
3099.6
)
= 67.5°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
45
34.44
sin(45°))
= arcsin(1.307·0.7071)
= 67.54°
Периметр:
P = a + b + c
= 45 + 34.44 + 45
= 124.44
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√62.22·(62.22-45)·(62.22-34.44)·(62.22-45)
=√62.22 · 17.22 · 27.78 · 17.22
=√512540.91799344
= 715.92
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 715.92
45
= 31.82
hb =
2S
b
=
2 · 715.92
34.44
= 41.57
hc =
2S
c
=
2 · 715.92
45
= 31.82