В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.82, b = 13.18, с = 34.44 высота равна h = 12.17
Ответ:
a=31.82
b=13.18
c=34.44
α°=67.51°
β°=22.49°
S = 209.69
h=12.17
r = 5.28
R = 17.22
P = 79.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √34.442 - 31.822
= √1186.1 - 1012.5
= √173.6
= 13.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
31.82
34.44
= 67.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.44
2
= 17.22
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
13.18
34.44
= 22.5°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-67.51°
= 22.49°
Высота :
h =
ab
c
=
31.82·13.18
34.44
= 12.18
или:
h = b·sin(α°)
= 13.18·sin(67.51°)
= 13.18·0.9239
= 12.18
или:
h = a·cos(α°)
= 31.82·cos(67.51°)
= 31.82·0.3825
= 12.17
Площадь:
S =
ab
2
=
31.82·13.18
2
= 209.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.82+13.18-34.44
2
= 5.28
Периметр:
P = a+b+c
= 31.82+13.18+34.44
= 79.44