В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 26.54, с = 33.23 высота равна h = 15.97
Ответ:
a=20
b=26.54
c=33.23
α°=37°
β°=53°
S = 265.34
h=15.97
r = 6.655
R = 16.62
P = 79.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(37°)
=
20
0.6018
= 33.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(37°)
= 20·0.7986
= 15.97
Катет:
b = h·
c
a
= 15.97·
33.23
20
= 26.53
или:
b = √c2 - a2
= √33.232 - 202
= √1104.2 - 400
= √704.23
= 26.54
или:
b = c·sin(β°)
= 33.23·sin(53°)
= 33.23·0.7986
= 26.54
или:
b = c·cos(α°)
= 33.23·cos(37°)
= 33.23·0.7986
= 26.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.97
sin(37°)
=
15.97
0.6018
= 26.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.97
cos(53°)
=
15.97
0.6018
= 26.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.97·33.23
2
= 265.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
33.23
2
= 16.62
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+26.54-33.23
2
= 6.655
Периметр:
P = a+b+c
= 20+26.54+33.23
= 79.77