В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 10.5, с = 31.79 высота равна h = 9.909
Ответ:
a=30
b=10.5
c=31.79
α°=70.68°
β°=19.29°
S = 157.5
h=9.909
r = 4.355
R = 15.9
P = 72.29
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √302 + 10.52
= √900 + 110.25
= √1010.3
= 31.79
Площадь:
S =
ab
2
=
30·10.5
2
= 157.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30
31.79
= 70.68°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
10.5
31.79
= 19.29°
Высота :
h =
ab
c
=
30·10.5
31.79
= 9.909
или:
h =
2S
c
=
2 · 157.5
31.79
= 9.909
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+10.5-31.79
2
= 4.355
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.79
2
= 15.9
Периметр:
P = a+b+c
= 30+10.5+31.79
= 72.29