https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=2674

В треугольнике со сторонами: a = 6.4, b = 4.5, с = 4.1 высоты равны ha = 2.867, hb = 4.077, hc = 4.475

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6.4
b=4.5
c=4.1
α°=96.07°
β°=44.36°
γ°=39.57°
S = 9.173
ha=2.867
hb=4.077
hc=4.475
P = 15
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
4.52+4.12-6.42
2·4.5·4.1
)
= arccos(
20.25+16.81-40.96
36.9
)
= 96.07°
Периметр:
P = a + b + c
= 6.4 + 4.5 + 4.1
= 15
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√7.5·(7.5-6.4)·(7.5-4.5)·(7.5-4.1)
=√7.5 · 1.1 · 3 · 3.4
=√84.15
= 9.173
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 9.173
6.4
= 2.867

hb =
2S
b
=
2 · 9.173
4.5
= 4.077

hc =
2S
c
=
2 · 9.173
4.1
= 4.475
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
4.5
6.4
sin(96.07°))
= arcsin(0.7031·0.9944)
= 44.36°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
4.1
6.4
sin(96.07°))
= arcsin(0.6406·0.9944)
= 39.57°