В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.49, b = 13, с = 21 высота равна h = 10.21
Ответ:
a=16.49
b=13
c=21
α°=51.75°
β°=38.25°
S = 107.21
h=10.21
r = 4.245
R = 10.5
P = 50.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
13
sin(38.25°)
=
13
0.6191
= 21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.25°
= 51.75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 13·cos(38.25°)
= 13·0.7853
= 10.21
Катет:
a = h·
c
b
= 10.21·
21
13
= 16.49
или:
a = √c2 - b2
= √212 - 132
= √441 - 169
= √272
= 16.49
или:
a = c·sin(α°)
= 21·sin(51.75°)
= 21·0.7853
= 16.49
или:
a = c·cos(β°)
= 21·cos(38.25°)
= 21·0.7853
= 16.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.21
cos(51.75°)
=
10.21
0.6191
= 16.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.21
sin(38.25°)
=
10.21
0.6191
= 16.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.21·21
2
= 107.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
21
2
= 10.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.49+13-21
2
= 4.245
Периметр:
P = a+b+c
= 16.49+13+21
= 50.49