В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27, b = 21.29, с = 34.38 высота равна h = 16.72
Ответ:
a=27
b=21.29
c=34.38
α°=51.75°
β°=38.25°
S = 287.42
h=16.72
r = 6.955
R = 17.19
P = 82.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
27
cos(38.25°)
=
27
0.7853
= 34.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.25°
= 51.75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 27·sin(38.25°)
= 27·0.6191
= 16.72
Катет:
b = h·
c
a
= 16.72·
34.38
27
= 21.29
или:
b = √c2 - a2
= √34.382 - 272
= √1182 - 729
= √452.98
= 21.28
или:
b = c·sin(β°)
= 34.38·sin(38.25°)
= 34.38·0.6191
= 21.28
или:
b = c·cos(α°)
= 34.38·cos(51.75°)
= 34.38·0.6191
= 21.28
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.72
sin(51.75°)
=
16.72
0.7853
= 21.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.72
cos(38.25°)
=
16.72
0.7853
= 21.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.72·34.38
2
= 287.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.38
2
= 17.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27+21.29-34.38
2
= 6.955
Периметр:
P = a+b+c
= 27+21.29+34.38
= 82.67