В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 31.18, b = 18, с = 36 высота равна h = 15.59
Ответ:
a=31.18
b=18
c=36
α°=60°
β°=30°
S = 280.62
h=15.59
r = 6.59
R = 18
P = 85.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
18
sin(30°)
=
18
0.5
= 36
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 18·cos(30°)
= 18·0.866
= 15.59
Катет:
a = h·
c
b
= 15.59·
36
18
= 31.18
или:
a = √c2 - b2
= √362 - 182
= √1296 - 324
= √972
= 31.18
или:
a = c·sin(α°)
= 36·sin(60°)
= 36·0.866
= 31.18
или:
a = c·cos(β°)
= 36·cos(30°)
= 36·0.866
= 31.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.59
cos(60°)
=
15.59
0.5
= 31.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.59
sin(30°)
=
15.59
0.5
= 31.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.59·36
2
= 280.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36
2
= 18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.18+18-36
2
= 6.59
Периметр:
P = a+b+c
= 31.18+18+36
= 85.18